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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（15）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m為實數(shù)），
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)并求出此時方程的解．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（15）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且滿足

，求a的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（15）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

當m為何值時，關于x的一元二次方程x²-4x+m-

=0有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（15）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是關于x的一元二次方程kx²+4x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)k，使2x₁+2x₂-

=2成立z若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（15）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求α²+β²+αβ的值．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

若0是關于x的方程（m-2）x²+3x+m²-2m-8=0的解，求實數(shù)m的值，并討論此方程解的情況．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

k取什么值時，方程組：

有一個實數(shù)解并求出這時方程組的解．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使

=1成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+k（x-1）-1=0
（1）求證：無論k取何值，這個方程總有兩個實數(shù)根；
（2）是否存在正數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂滿足x₁²+kx₁+2x₁x₂=7-3（x₁+x₂）？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根．

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