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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．
（1）k取何值時，方程有兩個實數根；
（2）當矩形的對角線長為時，求k的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求此時方程的根．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個實數根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

關于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實數根x1，x2，
（1）求p的取值范圍；
（2）若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9，求p的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k為常數）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設x1，x2為方程的兩個實數根，且x1+2x2=14，試求出方程的兩個實數根和k的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

從甲、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：若關于x一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根a，β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設，求t的最小值．
題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連接DP并延長，交AB的延長線于點Q．
（1）若=，求的值；
（2）若點P為BC邊上的任意一點，求證：-=．
我選做的是______題．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（16）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=3-．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．

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