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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x、y的方程組有兩個不相同的實數(shù)解．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若和是方程組的兩個不相同的實數(shù)解，是否存在實數(shù)k，使得yly2--的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x2+mx+1=0的兩個實數(shù)根是p、q，是否存在m的值，使得p、q滿足？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
解：存在滿足題意的m值．由一元二次方程的根與系數(shù)的關系得
p+q=m，pq=1．∴．∵，∴m=1．
閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實數(shù)根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（17）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-kx+k2+n=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求證：n＜0；
（2）試用k的代數(shù)式表示x1；
（3）當n=-3時，求k的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一個根是2，求方程的另一根x1=______和k=______．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2，問是否存在x1+x2＜x1•x2的情況？

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學活動課時，王倩同學出了這樣一道題：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的兩個實數(shù)根，求x12+x22的值．”很快，張智同學便給出了如下的解答：“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你對王倩同學出的這道題及張智同學給出的解答是否有不同的看法？若有，請寫出你的見解；
（2）寫出一個你喜歡的一元二次方程，并求出的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x2+4x+a=0有兩個實數(shù)根x1、x2，且2x1-x2=7，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：第1章《一元二次方程》中考題集（18）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
求證：不論m為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

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