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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知小圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為3,大圓圓心P的坐標(biāo)為(a,0),半徑為5.如果⊙O與⊙P內(nèi)含,則字母a的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,7),過點(diǎn)D的直線y=kx+b交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,四邊形ABCD、A1B1C1C、A2B2C2C1,…均為正方形.
(1)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為    ;點(diǎn)M的坐標(biāo)是    ;
(2)若如此連續(xù)組成正方形,則正方形AnBnCnCn-1的邊長(zhǎng)為    (用含n的代數(shù)式表示)

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,從頂點(diǎn)A出發(fā),沿著邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)依次跳舞,舞步長(zhǎng)為1.第一次順時(shí)針移動(dòng)1步,第二次逆時(shí)針移動(dòng)2步,第三次順時(shí)針移動(dòng)3步,…以此類推.
(1)移動(dòng)4次后到達(dá)何處?(直接寫出答案)
(2)移動(dòng)2012次后到達(dá)何處?

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖△ABC.
(1)作∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,作BD的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留畫圖痕跡);
(2)試說明線段DE與BF的位置關(guān)系.

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

為了了解某區(qū)2012年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)等級(jí)的分布情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)等級(jí)ABCD
人數(shù)60xy10
百分比30%50%15%m
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)和表中x,y和m所表示的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)2012年該區(qū)14000名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù).

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2),且拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過其中三點(diǎn).
(l)求證:C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)試問點(diǎn)A在拋物線y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎?說明理由;
(3)直接寫出拋物線可能經(jīng)過的三點(diǎn).

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),共有680名學(xué)生參加,并攜帶300件行李.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共20輛.經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走?有哪幾種方案?
(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元,請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案.

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠ABC=Rt∠,AB=BC,點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BM=BD;又點(diǎn)E、F分別是CD、AM邊上的中點(diǎn),連接FE、EB.
(1)求證:△AMB≌△CDB;
(2)點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)時(shí),試問∠BEF的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出∠BEF的度數(shù);若變化,請(qǐng)說明理由;
(3)若,且設(shè)∠MAB=α,試求cosα的值.

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科目: 來源:2012年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線相交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,6).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)和的值;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時(shí),過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)D作y軸的垂線,垂足為F,連接EF.
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等,并說明理由;
②當(dāng)時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OAB的值;
(3)若tan∠OAB=,請(qǐng)直接寫出的值(不必書寫解題過程)

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