為了了解某縣初中三年級(jí)男學(xué)生的身高情況，對(duì)該縣一所中學(xué)的60名初中三年級(jí)男學(xué)生的身高(單位：厘米)進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題．

(1)填充頻率分布表中的空格(頻率精確到0.001)；

(2)指出這次統(tǒng)計(jì)的身高的中位數(shù)落在哪一組身高范圍內(nèi)(不要求說明理由)；

(3)估計(jì)該縣5760名初中三年級(jí)男學(xué)生身高在148.5～153.5厘米范圍內(nèi)有多少人．

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的．每把樓梯的扶桿長(即梯長)、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結(jié)點(diǎn)(如圖A)．

(1)通過計(jì)算，補(bǔ)充填寫下表：

(2)一把樓梯的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等(材料損耗及其他因素忽略不計(jì))．現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本．

小東在參觀工廠時(shí)看到工人們把一些梯形模具加工成等腰梯形，檢測(cè)時(shí)小明發(fā)現(xiàn)每個(gè)檢測(cè)員根據(jù)產(chǎn)品的具體情況及工具所采用的方法都不同，其中有兩位用了以下方法：

檢測(cè)員甲：量了上底中點(diǎn)到下底兩端的距離，相等就是合格的．

檢測(cè)員乙：用角尺測(cè)了下底中點(diǎn)到兩腰的距離，相等就是合格的．

小東不明白其中道理，你能幫助他嗎？試畫出圖形，并說明理由．

將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0＜n＜90)，得到正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于點(diǎn)E，如圖．

(1)求證：B₁E＝DE；

(2)簡要說明四邊形AB₁ED存在一個(gè)內(nèi)切圓；

(3)若n＝，AB＝，求四邊形AB₁ED內(nèi)切圓的半徑r．

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合)，點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ＝PO，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)C．

(1)當(dāng)∠QPA＝時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；

(2)當(dāng)QP⊥AB時(shí)，△QCP的形狀是________三角形；

(3)由(1)(2)得出的結(jié)論，請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是________三角形．

某商廈計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)彩電．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的彩電，出廠價(jià)分別為：甲種型號(hào)1500元／臺(tái)，乙種型號(hào)2100元／臺(tái)，丙種型號(hào)2500元／臺(tái)．

(1)若商廈同時(shí)購進(jìn)兩種型號(hào)的彩電共50臺(tái)，恰好用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商廈的進(jìn)貨方案；

(2)若商廈每銷售一臺(tái)甲種型號(hào)彩電可獲利150元，每銷售一臺(tái)乙種型號(hào)彩電可獲利200元，每銷售一臺(tái)丙種型號(hào)彩電可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)彩電的方案中，為使銷售利潤最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

老李將手中持有的A，B兩種股票同時(shí)賣出，賣價(jià)均為m元，其中A種股票盈利10％，B種股票虧損10％，問老李這兩種股票合計(jì)虧損多少？

把一個(gè)矩形如圖折疊，使頂點(diǎn)B和D重合折痕為EF．

問題：(1)找出圖中全等的三角形，并證明．

(2)重合部分是什么圖形？證明你的結(jié)論．

(3)連接BE，判斷四邊形BEDF是什么特殊四邊形，BD與EF有什么關(guān)系？并證明．

某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．

(1)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；

(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

(3)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．