科目: 來源: 題型:047
(2006,深圳)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.
(1)求證:BD⊥DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面積.
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(2006,重慶)如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1)求證:DC=BC;
(2)E是梯形內(nèi)的一點(diǎn),F是梯形外的一點(diǎn),且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)BE∶CE=1∶2,∠BEC=135°時(shí),求sin∠BFE的值.
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(2006,宜昌)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.
(1)利用尺規(guī)作AD的中點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)連結(jié)EB、EC.求證:∠ABE=∠DCE.
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(2007,沈陽(yáng),19)如圖,已知在□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF,點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上,且AG=CH,連接GE、EH、HF、FG.
求證:四邊形GEHF是平行四邊形.
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