(1)如圖，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索∠1＋∠2與∠A的關(guān)系．

(2)如圖，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1＋∠2＝130°，求∠BIC的度數(shù)．

(3)如圖，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1＋∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)以后，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們在河邊的一點(diǎn)A測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°，塔底B的仰角為60°．已知鐵塔的高度BC為20 m(如圖)，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若能，請求出小山的高BD；若不能，請說明理由(精確到0.1 m)．

如圖(1)，等腰梯形ABCD，AB∥DC，AD＝BC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖(2)所示的平行四邊形．

(1)求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)現(xiàn)有圖(1)的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請你畫出示意圖．

如圖，等腰梯形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，EF∥DC交BC于F，BP，CP分別平分∠ABC，∠BCD．若使點(diǎn)P在EF上，題中還應(yīng)補(bǔ)充什么條件？請補(bǔ)充并加以證明．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．

(1)求證四邊形MENF是菱形；

(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

如圖1，小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一個(gè)等邊△EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖(2)的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG正好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形ABCD與△EFG來粘在一起，并沿EB、EC剪下．小華得到的△EBC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以每秒1 cm速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每秒3 cm的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E是CD的中點(diǎn)，試問：(1)AE與BE的交角為90°嗎？請說明理由．(2)AE、BE分別平分∠BAD與∠ABC嗎？請說明理由．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點(diǎn)，直線BP交直線DC于F，交CF于E，且CE∥AB．

(1)若點(diǎn)P在梯形內(nèi)部，如圖(1)，求證：PB²＝PE·PF；

(2)若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖(2)，那么(1)的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝10 cm，BC＝30 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)t為何值時(shí)，四邊形ABQP為平行四邊形？

(2)四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由．