已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²－4kx＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

(1)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x₁－x₂)(x₁－2x₂)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)求使＋－2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

閱讀材料：

已知p²－p－1＝0，1－q－q²＝0，且pq≠1，求的值．

解：由p²－p－1＝0及1－q－q²＝0，可知p≠0，q≠0．又∵pq≠1，∴p≠，∴1－q－q²＝0，可變形為()²－()－1＝0，

根據(jù)p²－p－1＝0和()²－()－1＝0的特征，所以p與是方程x²－x－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p＋＝1，∴＝1．

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面解答：已知：2m²－5m－1＝0，＋－2＝0且m≠n，求＋的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋(2m－3)x＋m²＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α、β滿足＋＝1，求m的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²＋2ax＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．

(1)試分別判斷當(dāng)a＝1，c＝－3與a＝2，c＝時(shí)，m≥4是否成立？并說(shuō)明理由．

(2)若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值．

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，中心為O，且OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²＋(2m＋1)x＋m²－4＝0的兩根，求m的值．

已知關(guān)于x的方程x²＋2(2－m)x＋3－6m＝0，

(1)求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足x₁＝3x₂，求實(shí)數(shù)m的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2＋4x＋m－1有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，

(1)求m的取值范圍；

(2)兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根能否同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²＋x－a＝0(a≠0)，

(1)求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程根有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)x₁、x₂是該方程的兩個(gè)根，若|x₁|＋|x₂|＝4，求a的值．

若關(guān)于x的一元二 次方程x²＋(m＋1)x＋m＋4＝0的兩實(shí)根的平方和為2，求m的值．

解：設(shè)方程的兩根x₁，x₂，那么x₁＋x₂＝(m＋1)，x₁·x₂＝m＋4，

∴＋＝(x₁＋x₂)²－2x₁x₂＝(m＋1)²－2(m＋4)＝2．

即m²＝9，解得m＝3．

答：m的值是3．

請(qǐng)把上達(dá)解答過(guò)程的鉆誤或不完整之處，寫(xiě)在橫線上，并給出正確解答．

答：錯(cuò)誤或不完整之處有：________．

甲、乙兩同學(xué)解一元二次方程，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到兩根為1，；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到兩根為－，－6；求原方程．