科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型:044
已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線l1的解析式為y=-x2,將拋物線l1平移后得到拋線物l2,若拋物線l2經(jīng)過點(0,2),且其頂點A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù).
(1)求拋物線l2的解析式;
(2)說明將拋物線l1如何平移得到拋物線l2;
(3)若將拋物線l2沿其對稱軸繼續(xù)上下平移,得到拋物線l3,設(shè)拋物線l3的頂點為B,直線OB與拋物線l3的另一個交點為C.當(dāng)OB=OC時,求點C的坐標(biāo).
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型:044
如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于A、C兩點,點D在⊙O上,∠A=∠B=30°.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點N在⊙O上,且DN⊥AB,垂足為M,NC=10,求AD的長.
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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 北師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 北師大版 題型:044
如圖所給的A、B、C三個幾何體中,按箭頭所示的方向為它們的正面,設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A1、B1、C1;左視圖分別是A2、B2、C2;俯視圖分別是A3、B3、C3.
(1)請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱;
(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上,并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中,畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中,畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中,然后由小亮隨機(jī)從這三個口袋中分別抽取一張卡片.
①通過補(bǔ)全下面的樹狀圖,求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率;
②小亮和小剛做游戲,游戲規(guī)則規(guī)定:在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時,小剛獲勝;三張卡片上的圖形名稱完全不同時,小亮獲勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?
解:(1)
(2)①樹狀圖:
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如圖,已知A、B、C、D是⊙O上的四個點,AB=BC,BD交AC于點E,連接CD、AD.
(1)求證:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的長.
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某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元,計劃在一塊上、下兩底分別為10 m、20 m的梯形空地上種植花木(如圖).
(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花,單價為8元/米2.當(dāng)△AMD地帶種滿花后,(圖中陰影部分)共花了160元.請計算種滿△BMC地帶所需的費用.
(2)若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可供選擇,單價分別為12元/米2和10元/米2,應(yīng)選擇種哪種花木,剛好用完所籌集的資金?
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現(xiàn)需測量一井蓋(圓形)的直徑,但只有一把角尺(尺的兩邊互相垂直,一邊有刻度,且兩邊長度都長于井蓋半徑).請配合圖形、文字說明測量方案,寫出測量的步驟(要求寫出兩種測量方案).
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在學(xué)校組織的春游活動中,小明詳細(xì)地記錄了他們活動的過程.下圖是甲、乙兩個班的同學(xué)在行進(jìn)過程中的時間與路程變化關(guān)系的圖象,其中直線經(jīng)過坐標(biāo)原點,拋物線的對稱軸是y軸.請你根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)哪個班的同學(xué)先出發(fā)?
(2)求出甲、乙兩個班的同學(xué)行進(jìn)過程中路程y1、y2與時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲、乙兩班的同學(xué)從出發(fā)到相遇時,他們各走了多長時間?(,結(jié)果精確到1分鐘)
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如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于點E,BD=6,CE=4.求AD的長.
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有一種螃蟹,從海上捕獲后不放養(yǎng),最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長存活時間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去.假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商,按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi),此時市場價為每千克30元,據(jù)測算,此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元,但是,放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元,且平均每天還有10 kg蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出,售價都是每千克20元.
(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元,寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售,并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元,寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(利潤=Q-收購總額)?
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如圖所示,在圓O的內(nèi)接△ABC中,AB=AC,D是圓O上一點,AD的延長線交BC的延長線于點P.
(1)求證:AB2=AD·AP;
(2)若圓O的直徑為25,AB=20,AD=15,求PC和DC的長.
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