科目: 來源: 題型:044
(2007年,煙臺(tái))下列圖形中,圖(a)是正方體木塊,把它切去一塊,得到如圖(b),(c),(d),(e)所示的木塊
(1)我們知道,圖(a)中的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,6個(gè)面,請(qǐng)你將圖(b),(c),(d),(e)中所示木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表:
(2)上表中,各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律,請(qǐng)你試寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式.
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小明說,在如下圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),過D作DE⊥AP于E,設(shè)AP=x,DE=y(tǒng),則y是x的反比例函數(shù),你認(rèn)為是這樣嗎?請(qǐng)給出說明.
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如下圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于A、B兩點(diǎn).(1)利用圖中的條件,求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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已知反比例函數(shù)y=(k≠0)和一次函數(shù)y=-x+8.
(1)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)(4,m),求m和k;
(2)k滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?
(3)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,試判斷∠AOB是銳角還是鈍角?
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兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上(如下圖),請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)求整齊疊放在桌面上的飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若桌面上有12個(gè)飯碗,整齊疊放成一摞,求出它的高度.
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求下列各式的值:
(1)(2-x-1)-(
-x-
)+(3
-
),其中x=
(2)3(ab-5+2
)-(7ab+16
-25
),其中|a-1|+
=0;
(3)2[mn+(-3m)]-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3.
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用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形,作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O,用大頭針把一根平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處.撥動(dòng)細(xì)木條,使它隨意停留在任意位置.觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?證明你的發(fā)現(xiàn).
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