如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．

(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積；

(2)當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

(3)根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米，且為整數(shù)．如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

如圖，在平面直角坐標系中，點O₁的坐標為(－4，0)，以點O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60°的角，且交y軸于C點，以點O₂(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點D．

(1)求直線l的解析式；

(2)將⊙O₂以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當⊙O₂第一次與⊙O₁外切時，求⊙O₂平移的時間．

如圖，在直角坐標系中，點的坐標為(－2，0)，⊙與x軸相交于原點O和點A，又B、C兩點的坐標分別為(0，b)，(1，0)．

(1)當b＝3時，求經(jīng)過B、C兩點的直線的解析式；

(2)當B點在y軸上運動時，直線BC與⊙有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍．

四川汶川大地震發(fā)生后，某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務，要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設生產(chǎn)這批帳篷的時間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂．

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設該車間每天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)表達式，并求出該車間捐獻給災區(qū)多少錢？

某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關系可以近似地看作一次函數(shù)(如圖)．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)設公司獲得的總利潤(總利潤＝總銷售額－總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大？最大值是多少？

某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元(售價每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件．設每件漲價x元(x為非負整數(shù))，每星期的銷量為y件．

(1)求y與x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍；

(2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

(1)假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；(不要求寫自變量的取值范圍)

(2)商場要想使銷售這種冰箱每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，要在底邊BC＝160 cm，高AD＝120 cm的△ABC鐵皮余料上截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E和F在BC上，AD交HG于點M，此時＝．

(1)設矩形EFGH的長HG＝y(tǒng)，寬HE＝x，確定y與x的函數(shù)關系式．

(2)當x為何值時，矩形EFGH的面積S最大？

已知拋物線y＝x²＋4x＋m(m為常數(shù))經(jīng)過點(0，4)．

(1)求m的值；

(2)將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸(設為直線l₂)與平移前的拋物線的對稱軸(設為l₁)關于y軸對稱，它所對應的函數(shù)的最小值為－8．試求平移后的拋物線所對應的函數(shù)表達式．

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的表達式；

(2)求支柱EF的長度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛?cè)�輛寬2 m、高3 m的汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由．