我州某教育行政部門計劃今年暑假組織部分教師到外地進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)訂賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲家是35人(含35人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人(含45人)以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．如果你是這個部門的負(fù)責(zé)人，你應(yīng)選哪家賓館更實惠些？

如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽嵤┚仍�，此時距貨輪200海里，并測得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處．

(1)求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離．

(2)若貨輪以45海里/時的速度向A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截，問海警艦的速度應(yīng)為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪？(結(jié)果保留根號)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．

(1)求證：△ABC∽△BDC．

(2)若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面積．

在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．

(1)計算由x、y確定的點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率．

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6則小明勝，若x、y滿足xy＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來越受到社會的關(guān)注，為此某校九(1)班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下統(tǒng)計圖．

(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；

(2)求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

(3)從這次接受調(diào)查的家長來看，若該校的家長為2500名，則有多少名家長持反對態(tài)度？

解方程組．

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費(fèi)實行“階梯價”，即當(dāng)每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費(fèi)．小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：

(2)設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30m選取點B，并測得∠CBD＝60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計算小河的寬度．

如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．

(1)求證：△ABE≌△FCE．

(2)連接AC、BF，若∠AEC＝2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．

假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購買了前往四地的車票．如下圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)若去C地的車票占全部車票的30％，則去C地的車票數(shù)量是________張，補(bǔ)全統(tǒng)計圖．

(2)若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么余老師抽到去B地的概率是多少？

(3)若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師(指針指在線上重轉(zhuǎn))．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平．