某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成．

(1)(5分)求乙工程隊單獨做需要多少天完成？

(2)(4分)將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜15，y＜70，求x、y．

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE．

DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；

若AD、AB的長是方程x²－10x＋24＝0的兩個根，求直角邊BC的長．

在鈍角△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點，且AD與DC的長度為x²－7x＋12＝0方程的兩個根，⊙O是△ABC的外接圓，如果BD長為a(a＞0)．

求△ABC的外接圓⊙O的面積．

通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y(千克)與市場價格x(元/千克)存在下列函數(shù)關(guān)系式：y＝(0＜x＜100)；又已知該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z(千克)與市場價格x(元/千克)成正比例關(guān)系：z＝400x(0＜x＜100)，現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時，即供需平衡，此時市場處于平衡狀態(tài)．

(1)根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析當市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？(4分)

(2)受國家“三農(nóng)”政策支持，該地區(qū)農(nóng)民運用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，減少產(chǎn)量，以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量．此時生產(chǎn)數(shù)量z與市場價格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，當市場再次處于平衡狀態(tài)時，市場價格已上漲了a(0＜a＜25)元，問在此后的相同時間段內(nèi)該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入是增加了還是減少了？變化多少？(4分)

某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，原來每件出廠價為80元，成本為60元．由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米³的污水排出，現(xiàn)在為了保護環(huán)境，需對污水凈化處理后再排出．已知每處理1米³污水的費用為2元，且每月排污設(shè)備損耗為8000元．設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件，每月純利潤y元：

①求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(純利潤＝總收入－總支出)

②當y＝106000時，求該廠在這個月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)．

已知直線y＝－2x＋b(b≠0)與x軸交于點A，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為y＝x²－(b＋10)x＋c．

(1)若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線y＝－2x＋b上，試確定這條拋物線的解析式；

(2)過點B作直線BC⊥AB交x軸交于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線y＝－2x＋b的解析式．

西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2002年起進行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸�，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到10畝的農(nóng)戶，當年都可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵．另外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入．

下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：

(注：年總收入＝生活補貼費＋政府獎勵費＋種草收入)

(1)試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；

(2)從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增草地的畝數(shù)均能比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農(nóng)戶通過“治沙種草”獲得的年總收入將達到多少元？

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．

(1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式；(6分)

(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？(6分)

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(8分)

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．(4分)

某小型開關(guān)廠今年準備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟效益．通過測算：今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費x(萬元)之間滿足3－y與x＋1成反比例，且當改造經(jīng)費投入1萬元時，今年的年產(chǎn)量是2萬只．

(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費x(萬元)之間的函數(shù)解析式．(不要求寫出x的取值范圍)

(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費是8萬元．除材料費外，今年在生產(chǎn)中，全年還需支付出2萬元的固定費用．

①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元．(用含y的代數(shù)式表示)

(生產(chǎn)費用＝固定費用＋材料費)

②如果將每只開關(guān)的銷售價定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完．問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？

(銷售利潤＝銷售收入－生產(chǎn)費用－改造費用)