已知如圖，AD是△ABC的中線，且∠1＝∠2，求證：AB＝AC．

已知：如圖，△ABC中，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于E，延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE，連結(jié)CF，求證：CF是△ABC外角∠ACG的平分線．

已知如圖，△ABC中，∠B的平分線和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，求證：EF＝BE＋CF．

已知四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)依次量a、b、c、d，且a²＋b²＋c²＋d²＝2ac＋2bd，求證四邊形ABCD是平行四邊形．

已知如圖，⊙O與⊙相交于A、B，兩圓的割線CG交⊙O于C、F，交⊙于D、G，交AB于E，求證：．

設(shè)a₁＝3²－1²，a₂＝5²－3²，…，a_n＝(2n＋1)²－(2n－1)²(n為大于0的自然數(shù))．

(1)探究a_n是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；

(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a₁，a₂，…，a_n，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，a_n為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由)．

已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．求證：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF＝GC．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD＝120°，BD＝10．

(1)求證：CA＝CD；

(2)求⊙O的半徑．

如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE，AB相交于點(diǎn)F．求證：CD＝BF．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠B＝2∠E．

(1)求證：AB＝DC；

(2)若tanB＝2，，求邊BC的長(zhǎng)．