如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

(1)請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；

(2)在方格紙中將△A₁B₁C₁經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形？畫出變換后的三角形并標出對稱中心．

如圖所示，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．

(1)試判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明．

(2)將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形與特殊四邊形．在下圖中，按要求將拼圖補畫完整．要求：①任選一圖用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②其余兩圖畫圖工具不限．

用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形．請你在圖②、圖③、圖④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形)．

正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請你以點O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是2∶1(不要求寫作法)．

現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑．如圖(1)，(2)所示．

觀察圖(1)，圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個小正三角形．

請在圖(3)，圖(4)內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－1，－1)．

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點B₁的坐標；

(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點B₂的坐標；

(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1∶2，畫出△AB₃C₃的圖形．