．已知：正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是________．

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的點，且滿足
AF＝DE，連接BF、AE，交點為O，
小題1:請判斷AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
小題2:如圖2，連接BE、EF，若G、H、P、Q分別是AB、BE、EF、FA的中點，試說明四邊形GHPQ是正方形．

如圖，已知正方形A、矩形B、圓C的周長都是cm，其中矩形的長是寬的2倍，那么它們的面積、、之間的關(guān)系式正確的是（　�。�.

A．＜＜
B．＜＜ 
C．＞＞
D．＞＞

已知梯形的上、下底分別是1和5，則兩腰可以是（   ）

A．3和8

B．4和8

C．2和2

D．3和5

如圖，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，請再添加一個條件：______，使四邊形ABCD成為菱形（不再標注其它字母）。

已知，正方形ABCD，點P在對角線BD上，連接AP、CP(如圖①)

(1)求證：AP＝CP.
(2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉(zhuǎn)，設(shè)兩直角邊分別交DC、BC于E、F，
a.若旋轉(zhuǎn)到圖②位置，使PE與PA在一直線上，求證：PF＝PA.
b.若旋轉(zhuǎn)到圖③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

已知正方形ABCD，點B與坐標原點O重合，BC、BA分別在x軸和y軸上，對角線BD在射線OM上，點E在y軸上，OA、OE的長分別是2和6，正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度沿射線OM(BD始終在射線OM上)方向移動，同時點P從點C以每秒1個單位長度的速度沿折線CD—DA向點A移動，當一點到達終點時，另一點也停止移動，設(shè)移動時間為t秒
小題1:當0≤t≤2時，直接寫出點P的坐標(用t的代數(shù)式表示).
小題2:當四邊形EABO是等腰梯形時，①求t的值；②求證：OA＝ED
小題3:是否存在這樣的t值，使EP//x軸，若有，求出點P的坐標；若沒有，說明理由。

(本題10分)已知：正方形ABCD的邊長為a，P是邊CD上一個動點不與C、D重合，CP=b，以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．

小題1:觀察計算：（1）如圖1，當a=4，b=1時，四邊形ABFD的面積為          ；
（2）如圖2，當a=4，b=2時，四邊形ABFD的面積為          ；
（3）如圖3，當a=4，b=3時，四邊形ABFD的面積為          ；
小題2:探索發(fā)現(xiàn)：（4）根據(jù)上述計算的結(jié)果，你認為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；

小題3:綜合應(yīng)用：（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地，補償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（本小題滿分10分）
觀察控究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．

小題1:（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
小題2:（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
小題3:（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個小正方形的邊長為1，點的坐標為

小題1:畫出直角坐標系（要求標出軸，軸和原點）并寫出點的坐標；
小題2:以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的創(chuàng)意