科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A₂B₂C₂，使＝，并寫出點A₂的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　�。�

A、      B、2        C、3       D、4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值是（ ）

A．

B．

C．-

D．-

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)、B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（  ）

A．(3，3)

B．(4，3)

C．(3，1)

D．(4，1)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）

A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則=       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

好學的小宸利用電腦作了如下的探索：
(1)如圖①，將邊長為2的等邊三角形復制若干個后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A₂C₁B₁的面積為   ；
(2)求△A₄C₃B₃的面積；
(3)在保持圖①中各三角形的邊OB₁＝B₁B₂＝B₂B₃＝B₃B₄＝2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點A₁、A₂、A₃、A₄向上平移至同一高度（如圖②），若OA₄＝OB₄，試判斷以OA₂、OA₃和OA₄為三邊能否構成三角形？若能，請判斷這個三角形的形狀；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數學課上，同學們研究圖形的拼接問題．
比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）．

（1）現有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為，恰好可以拼成另一個含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請畫出拼接的示意圖；
（2）現有一個矩形恰好由三個各有一個角為的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在某次活動課中，甲、乙兩個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：如圖1，甲組測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.如圖2，乙組測得學校旗桿的影長為900cm.則旗桿的長為（   ）

A．900cm

B．1000cm

C．1100cm

D．1200cm