已知線段，點(diǎn)C是線段上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則長(zhǎng)是        (精確到0.01) ．

在比例尺為1∶4000000的中國(guó)地圖上，量得揚(yáng)州市與2008年奧運(yùn)會(huì)舉辦地北京市相距27厘米，那么揚(yáng)州市與北京市兩地實(shí)際相距               千米.

利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來(lái)的．
 

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設(shè)條件，請(qǐng)寫出三個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過(guò)程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：        ；結(jié)論二：         ；結(jié)論三：          ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng)．（注意：在第（2）的求解過(guò)程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．
探究：

（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果，求出相應(yīng)的相似比；
（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B₁C的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△FCB₁與△B₁DG全等．

如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長(zhǎng)等于

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

下列命題是真命題的是（   ）

A．相等的角是對(duì)頂角

B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

C．一組鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形相似

D．若AB被點(diǎn)C黃金分割，則AC=AB

如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值為（   ）
 

A．1：2

B．1：3

C．2：5

D．3：5

如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開(kāi)圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開(kāi)圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開(kāi)圖可折成的正方體的體積為（   ） 

A．64cm3

B．27cm3

C．9cm3

D．8cm3

如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k的值為         。