如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若，試求出AD的長.

網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.

（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 點D在邊AC上（不與A，C重合），連結(jié)BD，F為BD中點.

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)，則k =       ；
（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四邊形DBCE}＝1∶8，
則_______．

數(shù)學(xué)課上，李老師出示范了如下框中的題目.
 
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系.請你直接寫出結(jié)論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如圖2過點E作EF∥BC，交AC于點F；（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）.

如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（　�。�

A．9

B．6

C．3

D．4

在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為

A．10米

B．9.6米

C．6.4米

D．4.8米

已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是

如圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么的值為

A．

B．

C．

D．

如果，那么下列各式中不成立的是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．