如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)    D、4個(gè)

(本題8分)如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8m，BC=6m，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上．

小題1:（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
小題2:（2）設(shè)DG=x，水池DEFG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積S最大？

若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，AB=2，則AP=  ▲   

如圖,△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)A作GE∥BC,角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H,它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G.試在圖中找出3對(duì)全等三角形,并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明.

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

小題1:求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）
小題2:當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量）
小題1:操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度，完成下列表格（精確到0.1cm）．
 
小題2:觀測(cè)測(cè)量結(jié)果，猜測(cè)它們之間的關(guān)系：____________
小題3:請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論；
小題4:當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（考查猜想、證明等綜合能力）

已知線段a,b,c,求作線段下列作作作法中正確的是（    ）

 

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時(shí)，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長(zhǎng)始終為2．
小題1:當(dāng)AD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
小題2:當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí)，設(shè)，，
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
小題3:在點(diǎn)E、F移動(dòng)過程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC與BD相交于O點(diǎn)，且，S_△COD＝12，則△ABC的面積是         ．