請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕?br>（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個(gè)三角形中，兩個(gè)內(nèi)角平分線相交而成的一個(gè)鈍角的度數(shù)與第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？（寫(xiě)出結(jié)論，并證明）（溫馨提醒：要畫(huà)圖、寫(xiě)已知、求證．）下面的證明如果要用此題結(jié)論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判別并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的結(jié)論．

如圖，是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心．

已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺畫(huà)線段，使它等于2a-b（簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法，保留作圖痕跡）．

太湖國(guó)際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等．
（1）在圖中確定公共服務(wù)設(shè)施P的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠BAC=78°，試求∠BPC的度數(shù)．

作圖題：
（1）在兩條公路的交叉處有兩個(gè)村莊C、D，政府想在交叉處的內(nèi)部建一座加油站P，并且使加油站到村莊C、D的距離和兩條公路的距離相等．
（2）請(qǐng)你作出下圖中△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′．（兩題均保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P，試討論以下問(wèn)題的解答：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，我們可以過(guò)P點(diǎn)作直線垂直于角平分線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以CD為底邊的等腰三角形；若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖②），你能過(guò)P點(diǎn)作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底邊嗎？請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．
（2）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上（如圖③），我們可以過(guò)P點(diǎn)作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直線PR分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，則可以得到△OCD是以O(shè)C為底的等腰三角形．請(qǐng)你說(shuō)明這樣作的理由．
（3）若點(diǎn)P不在∠AOB的平分線上，請(qǐng)你利用在（2）中學(xué)到的方法，在圖④中過(guò)P點(diǎn)作直線分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底邊．保留畫(huà)圖的痕跡，不用寫(xiě)出畫(huà)法．

如圖所示，已知兩條鐵路的交叉點(diǎn)為O．一次軍事演習(xí)中，紅、藍(lán)兩軍分別駐扎在鐵路兩旁的M、N處，要在兩鐵路間建一個(gè)軍需供應(yīng)站A，并使A到兩條鐵路距離相等，到M、N兩點(diǎn)的距離相等，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出這一軍需供應(yīng)站的位置．

以給定的圖形“○○、△△、”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形．舉例：如圖，左框中是符合要求的一個(gè)圖形．你還能構(gòu)思出其它的圖形嗎請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟?huà)出與之不同的一個(gè)圖形，并寫(xiě)出一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞．

解說(shuō)詞：______解說(shuō)詞______．

如圖，A、B是兩個(gè)工廠，L₁、L₂是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)P．

如圖：
（1）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)直線EF∥AB．
（2）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別畫(huà)AP⊥EF，BQ⊥EF，垂足分別是P、Q．
（3）說(shuō)明AP與BQ的位置關(guān)系及理由．