如圖，拋物線關(guān)于直線對稱，與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，且，點(diǎn)在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線平分四邊形的面積，求的值．

（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線交于兩點(diǎn)，問在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得不論取何值，直線與總是關(guān)于軸對稱？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕與BC、AB分別交于點(diǎn)E、F．

（1）設(shè)BE＝x，DC＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時，求BE的長；

（3）當(dāng)△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時，求BE的長。

某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：

該商場計劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進(jìn)價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站E，使貨站E到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站E的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

先化簡，再求值：，其中x＝－1．

 如圖，，，……在函數(shù)的圖像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜邊、、，……都在軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是        ；點(diǎn)的坐標(biāo)是          （用含n的式子表示）．

如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn)，且∠ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為9，則GE+FH的最大值為           ．

如圖，直線經(jīng)過A(3，1)，B(－1，－3)兩點(diǎn)，則不等式的解為　　　　　　　．