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如圖,一個圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個圓心角都為60°的扇形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向陰影區(qū)域的概率是
A. B. C. D.
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠O)與y軸交于點C(O,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)平行于DE的一條動直線Z與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標(biāo)。
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經(jīng)統(tǒng)計分析,某市跨河大橋上的車流速度v(千米/小時)是車流密度x(輛/千米)
的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為O千米/小時;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為80千米/小時.研究表明:當(dāng)20≤x≤220時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度.
(2)在交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時時,應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)?
(3)車流量(輛/小時)是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),即:車流量=車流速度×車流密度.求大橋上車流量y的最大值.
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如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE、BF,交點為G.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)將△BCF沿BF對折,得到△BPF(如圖2),延長FP交BA的延長線于點Q,求sin∠BQP的值;
(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3),若AM和BF相交于點N,當(dāng)正方形ABCD的面積為4時,求四邊形GHMN的面積.
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如圖,某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行,飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是450,然后:沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點D處,在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是600,求兩海島間的距離AB.
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=900,以AB為直徑作⊙O,恰與另一腰CD相切于點E,連接OD、OC、BE.
(1)求證:OD∥BE;
(2)若梯形ABCD的面積是48,設(shè)OD=x,OC=y,且x+y=14,求CD的長.
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