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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是⊙的直徑,是⊙上一點(diǎn),的中點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB,AC的延長線分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)AD.

(1)求證:AF⊥EF;

(2)若,AB=5,求線段BE的長.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀、操作與探究:

小亮發(fā)現(xiàn)一種方法,可以借助某些直角三角形畫矩形,使矩形鄰邊比的最簡形式(如4:6的最簡形式為2:3)為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比,具體操作如下:

如圖1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的長分別為3,4,5,先以點(diǎn)B為圓心,線段BA的長為半徑畫弧,交CB的延長線于點(diǎn)D,再過D,A兩點(diǎn)分別作AC,CD的平行線,交于點(diǎn)E.得到矩形ACDE,則矩形ACDE的鄰邊比為 .

請仿照小亮的方法解決下列問題:

(1)如圖2,已知Rt△FGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,請你在圖2中畫一個(gè)矩形,使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比,并寫出這個(gè)比值;

(2)若已知直角三角形的三邊比為(n為正整數(shù)),則所畫矩形(鄰邊比的最簡形式為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的比)的鄰邊比為 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1.

(1)求a的值;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)將拋物線在A,B兩點(diǎn)之間的部分(包括A, B兩點(diǎn)),先向下平移3個(gè)單位,再向左平移m()個(gè)單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是三角形右外一點(diǎn),且∠APB=∠ABC.

(1)如圖1,若∠BAC=60°,點(diǎn)P恰巧在∠ABC的平分線上,PA=2,求PB的長;

(2)如圖2,若∠BAC=60°,探究PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(3)如圖3,若∠BAC=120°,請直接寫出PA,PB,PC的數(shù)量關(guān)系.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市海門二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.

(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;

②拋物線的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;

(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

的倒數(shù)是( )

A.5 B.-5 C. D.-

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖形中,是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )

A.加權(quán)平均就是總體平均,其中的權(quán)是數(shù)據(jù)對應(yīng)的比例

B.要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式

C.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)

D.一組數(shù)據(jù)2,4,5,5,3,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列左圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體,則它的俯視圖是( )

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140°,則這個(gè)多邊形是( )

A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形

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