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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中,

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱.已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)求對稱中心的坐標(biāo);

(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo).

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

⊙O為△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).

(1)如圖1,AC=BC;

(2)如圖2,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于,求m的值.

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)回收的問卷數(shù)為 份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”,已知全校共1500名學(xué)生,請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人?

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15.過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D.

①求證:四邊形AFF'D是菱形;

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2).求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若b=y(tǒng)1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之間的關(guān)系(不要求證明).

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑,若甲、乙分別在A,B兩端同時(shí)出發(fā),分別到另一端點(diǎn)掉頭,掉頭時(shí)間不計(jì),速度分別為5m/s和4m/s.

(1)在坐標(biāo)系中,虛線表示乙離A端的距離s(單位:m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200),請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200);

(2)根據(jù)(1)中所畫圖象,完成下列表格:

兩人相遇次數(shù)

(單位:次)

1

2

3

4

n

兩人所跑路程之和(單位:m)

100

300

(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi),s與t的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;

②求甲、乙第6此相遇時(shí)t的值.

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點(diǎn)分別為M,N,與y軸分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)函數(shù)y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值為 ;當(dāng)二次函數(shù)L1,L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是 ;

(2)當(dāng)EF=MN時(shí),求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明);

(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí),求方程-a(x+1)2+1=0的解.

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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=時(shí),a= ,b= ;

如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= ,b= ;

歸納證明

(2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;

拓展應(yīng)用

(3)如圖4,在□ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的長.

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同步練習(xí)冊答案