（本小題5分）化簡分式，并從中選一個你認為適合的整數(shù)代入求值．

（本小題6分）為迎接”抗戰(zhàn)勝利70周年紀念展”，中國國家博物館進行了合并改擴建工程．新館的展廳總面積與原館大樓的總建筑面積相同，成為目前世界上最大的博物館．已知原館大樓的總建筑面積比原館大樓的展覽面積的3倍少0．4萬平方米，新館的展廳總面積比原館大樓的展覽面積大4．2萬平方米，求新館的展廳總面積和原館大樓的展覽面積．

（本小題6分）如圖，點C，D在線段BF上，，，．求證：．

（本小題7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求當x滿足什么范圍時，＜；

（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，如果求點P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于6，請直接寫出點P的坐標．

（本小題7分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”（漢字不分先后順序）的概率為P2，請直接寫出P2的值，并比較P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

（本小題8分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O 的切線，交AB的延長線于點P，聯(lián)結(jié)PD．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）連接CO并延長交⊙O于點F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點G，如果CF=10，，求EG的長．

（本小題8分）某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：分數(shù)均為整數(shù)，A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）（2+2+2+2＝8）

（1）D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；

（4）若該校九年級學生共有800人，請你估計這次考試中60分以上的學生共有多少人？

（本小題7分）圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0．1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

（本小題10分）為喜迎“端午”佳節(jié)，黃岡南湖食品工業(yè)園某食品公司推出一種新禮盒，每盒成本20元，在“端午”節(jié)前20天進行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這20天內(nèi)的日銷售量p（盒）與時間x（天）的關(guān)系如下表：

在這20天內(nèi)，前10天每天的銷售價格y1（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（1≤x≤10，且x為整數(shù)），后10天每天的銷售價格y2（元/盒）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（11≤x≤20，且x為整數(shù)），

（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請求出這20天中哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？

（3）“端午”當天，銷售價格（元/盒）比第20天的銷售價格降低a元（a>0），而日銷售量比第20天提高了a盒，日銷售額比前20天中的最大日銷售利潤多284元，求a的值．（注：銷售利潤=（售價—成本價）×銷售量）

（本小題14分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；

（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的形狀，并求出D點坐標．

（4）在AC段的拋物線上有一點R到直線AC的距離最大，請直接寫出點R的坐標．