科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(7分)
活動(dòng)1:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的3個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭�,甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,計(jì)算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球,甲第二個(gè)摸球,乙最后一個(gè)摸球)
活動(dòng)2:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭�,�?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序: → → ,他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ,最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 .
猜想:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭�,甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,猜想:這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?(寫出一個(gè)即可)
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
(6分)圖①是我們常見的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形﹣正八邊形.
(1)如圖②,AE是⊙O的直徑,用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)在(1)的前提下,連接OD,已知OA=5,若扇形OAD(∠AOD<180°)是一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑等于 .
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(6分)某海域有A,B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(6分)如圖,點(diǎn)M(﹣3,m)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)
(
)的圖象的一個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)OP=a(a≠2),過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,分別交一次函數(shù),反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A,B,過OP的中點(diǎn)Q作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對(duì)稱.
①當(dāng)a=4時(shí),求△ABC′的面積;
②當(dāng)a的值為 時(shí),△AMC與△AMC′的面積相等.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(7分)某興趣小組開展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法);
(2)求小明原來的速度.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(9分)
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;
(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長(zhǎng).
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇鎮(zhèn)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖,二次函數(shù)(
)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),且當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)(k為實(shí)數(shù)),它的圖象的頂點(diǎn)為D.
①當(dāng)k=1時(shí),求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)與
的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M,N,不論k取何值,這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方);
③過點(diǎn)M的一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)
的圖象交于另一點(diǎn)P,當(dāng)k為何值時(shí),點(diǎn)D在∠NMP的平分線上?
④當(dāng)k取﹣2,﹣1,0,1,2時(shí),通過計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),請(qǐng)問:頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎?縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的?
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧葫蘆島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)的絕對(duì)值是( )
A. B.
C.2 D.﹣2
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧葫蘆島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧葫蘆島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
(3分)從正面觀察下面幾何體,能看到的平面圖形是( )
A. B.
C.
D.
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