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如圖,過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D.若∠D=40°,則∠A的度數(shù)為( 。
A.20° B.25° C.30° D.40°
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已知兩圓的半徑分別為一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根,圓心距為1,則兩圓位置關(guān)系為( )
A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.相離
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如圖,已知一次函數(shù)y=的圖象與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn):拋物線y=的圖象余一次函數(shù)y=的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn),且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的解析式;
(3)求四邊形BDEC的面積S;
(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M,MN⊥AC于點(diǎn)N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=120°,AB=2,求圖中陰影部分的面積.
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某商場服裝部銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,商場決定降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查,每件襯衫降價(jià)1元時(shí),平均每天可多賣出2件.
(1)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元,商場服裝部每天盈利y元,試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場每天的盈利達(dá)到最大?最大盈利是多少元?
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