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如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點O為坐標原點,點D為拋物線的頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A對應(yīng)點為點G,問點G是否在該拋物線上?請說明理由.
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如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,且D在以AE為直徑的⊙O上.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求線段AB的長.
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某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進價不變的情況下,若每千克漲價1元,銷售量將減少10千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利1500元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
(2)若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮,這種水果每千克漲價多少元,能使商場獲利最多?
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在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同),其中白球3個、紅球2個、黑球1個.
(1)隨機從袋中取出一個球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第一只球是紅球,不將它放回袋里,從袋中余下的球中再隨機地取出1個,這時取出的球是黑球的概率是多少?
(3)若取出一個球,將它放回袋中,從袋中再隨機地取出一個球,兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)
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如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,在建立直角坐標系后,點C的坐標(﹣1,2).
(1)畫出△ABC繞點D(0,5)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;并標出A1,B1,C1的坐標.
(2)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A2B2C2,并標出A2,B2,C2的坐標.
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