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【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是弧CBD 上任意一點，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O 于點 N，連接BN交CE于點 F，求HEHF的值．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（　　）

A.B.2020C.2019D.2018

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【題目】如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B。

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P（m,n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接E，若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍。

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【題目】甲同學(xué)在拼圖探索活動中發(fā)現(xiàn)，用4個形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為a，b，斜邊長為c），可以拼成像如圖1那樣的正方形，并由此得出了關(guān)于a2，b2，c2的一個等式.

（1）請你寫出這一結(jié)論：______，并給出驗證過程.

（2）試用上述結(jié)論解決問題：如圖2，P是Rt△ABC斜邊AB上的一個動點，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.

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【題目】如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格點△PAB與格點△PBC的面積相等，則這樣的點P共______個.

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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．

（1）判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度數(shù)．

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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線，OC是∠AOD的平分線。

（1）求∠DOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向。

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【題目】計算：

（1）；

（2）（-2a3）23a3+6a12÷（-2a3）；

（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；

（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

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【題目】學(xué)校組織八年級350名學(xué)生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x<60

2

0.04

60≤x<70

6

0.12

70≤x<80

9

b

80≤x<90

a

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）求a和b的值；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖。

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同步練習(xí)冊答案