（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

請(qǐng)你利用上述方法解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫出圖1和圖2所表示的代數(shù)恒等式

_______ _______

（2）現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次，每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

（拓展應(yīng)用）

提出問(wèn)題：47×43，56×54，79×71，…是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?

幾何建模：用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原矩形上面．

（2）原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個(gè)位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果．

歸納提煉：

兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)_________．

證明上述速算方法的正確性；

（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm，周長(zhǎng)等于28cm，求其他兩邊的長(zhǎng).

A. 9 B. 16 C. 18 D. 36

【題目】如圖，半徑為1的的圓心A在拋物線y=(x-3)2-1上，AB／／x軸交 于點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動(dòng)得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A. y=(x-4)2-1 B. y=(x-3)2 C. y=(x-2)2-1 D. y=(x-3)2-2

【題目】已知 ABC(如圖1)，按圖2所示的尺規(guī)作圖痕跡不需借助三角形全等就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（ ）

A. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（1）小明家到濱海公園的路程為 km，小明在中心書(shū)城逗留的時(shí)間為 h；

（2）小明從中心書(shū)城到濱海公園的平均速度是 km/h，

（3）小明爸爸比小明早到達(dá)多長(zhǎng)時(shí)間？

（4）爸爸駕車經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上小明？

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）

（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）從點(diǎn)A，C，D三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率；

（3）若點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是△ABC三邊上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，如圖1所示，試求∠BOC的大��；

（2）若∠ABC和∠ACB的三等分線（即將一個(gè)角平均分成三等分的射線）相交于O，O1，如圖2所示，試求∠BOC的大�。�

（3）如此類推，若∠ABC和∠ACB的n等分線自下而上依次相交于O，O1，O2…，如圖3所示，試探求∠BOC的大小與n的關(guān)系，并判斷當(dāng)∠BOC=170°時(shí)，是幾等分線的交線所成的角．