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【題目】小明想知道一堵墻上點A的高度（AO⊥OD），但又沒有直接測量的工具，于是設計了下面的方案，請你先補全方案，再說明理由．

第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；

第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠　 　＝∠　 　．標記此時直桿的底端點D；

第三步：測量　 　的長度，即為點A的高度．

說明理由：

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【題目】小華與爸爸用一個如圖所示的五等分、可以自由轉動的轉盤來玩游戲；將轉盤隨機轉一次，指針指向的數字如果是奇數．爸爸獲勝，如果是偶數，則小華獲勝（指針指到線上則重轉）

（1）轉完轉盤后指針指向數字2的概率是多少？

（2）這個游戲公平嗎？請你說明理由．

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代換）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

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【題目】計算與化簡

（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2

（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）

（3）利用簡便方法計算：20202﹣2019×2021

（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

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【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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【題目】如圖，拋物線y=（x+2）（x﹣8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示，已知∠B＝∠C＝90°，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC.

(1)求證：M是BC的中點.

(2) 求證：AD＝AB＋CD.

(3)S△AMD=______S四邊形ABCD.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（　�。�

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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【題目】根據下面的研究彈簧長度與所掛物體重量關系的實驗表格，不掛物體時，彈簧原長_____cm；當所掛物體重量為3.5kg時，彈簧比原來伸長_____cm．

所掛物體重量x（kg）

1

3

4

5

彈簧長度y（cm）

10

14

16

18

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，連接OC．則下列說法中正確的是（　�。�AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周長＝AC的長度

A.①②③B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

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同步練習冊答案