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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD 和折線 OABC 表示“龜兔賽跑”時(shí)的路程與時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題：

（1）折線 OABC 表示賽跑過程中_______的路程與時(shí)間的關(guān)系， 線段 OD 表示賽跑過程中_______的路程與時(shí)間的關(guān)系， 賽跑的全程是________米．

（2）兔子在起初每分鐘跑多少米，烏龜用多少分鐘追上了正在睡覺的兔子．

（3）兔子醒來，以 48 千米/小時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到 0.5 分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

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【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長度；

（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（　　）

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并寫出B坐標(biāo)；

（2）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正確的是（　�。�

A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④

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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結(jié)AN，CM，則四邊形ANCM是（　�。�

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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【題目】請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫理由．

如圖所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可證明AB∥CD，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對(duì)頂角相等）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴______∥_______（_______）

∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（__________）

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【題目】如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF， 則下列結(jié)論：

①△EBF≌△DFC；

②四邊形AEFD為平行四邊形；

③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．

其中正確的結(jié)論是 ．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的番號(hào)）．

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同步練習(xí)冊答案