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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°.
(1)先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)證明：AC是所作⊙O的切線；
(3)若BC＝
，∠A＝30°，求△AOC的面積．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)E，連接DE并延長交AB延長線于點(diǎn)F.
(1)求證：CF＝DB；
(2)當(dāng)AD＝
時，求AB的長．
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【題目】圖，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）當(dāng)b=-3時，求△OCD的面積；
（3）連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
，點(diǎn)
在第一象限，
為等邊三角形，
，垂足為點(diǎn)
．
，垂足為
．
（1）求OF的長；
（2）作點(diǎn)關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)
，連
交
于E，求OE的長．
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求AE的長．
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)．連接AO并延長交PB的延長線于點(diǎn)C，連接PO交⊙O于點(diǎn)D.
(1)求證：PO平分∠APC；
(2)連接BD，若∠C＝30°，求證：DB∥AC.
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【題目】如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(diǎn)（不與C重合）的坐標(biāo)．
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