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【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．

（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC為圓O的直徑，D為圓O與斜邊AC的交點，DE為圓O的切線，DE交AB于F，且CE⊥DE．

（1）求證：CA平分∠ECB；

（2）若DE=3，CE=4，求AB的長；

（3）記△BCD的面積為S1，△CDE的面積為S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．

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【題目】如圖，直線y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=-（x<0）交于點C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的大�。�

（2）若CD=3，求DF的長．

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【題目】一個分數(shù)（分子、分母均為正整數(shù)）的分母比它的分子大5．

（1）若將這個分數(shù)的分子加上14，分母減去1，則所得的分數(shù)是原分數(shù)的倒數(shù)，求這個分數(shù)；

（2）若將這個分數(shù)的分子、分母同時加上4，試比較所得的分數(shù)和原分數(shù)的大�。�

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD＝CE．

（1）找出圖中所有的全等的三角形．

（2）選一組全等三角形進行證明．

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【題目】已知，一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內角的．試求出：（1）這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；（2）求這個多邊形的內角和．

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【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�

A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB

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【題目】在△ABC中, ∠ACB=90,AC=BC, 直線MN經過點C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分別為D,E.

(1) 若直線MN在圖①位置時,猜想AD,BE,DE三條線段具有怎樣的數(shù)量關系?并且給出證明.

(2) 當直線MN在圖②位置時,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,給出新的結論,并說明理由.

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同步練習冊答案