電壓為時，電阻與電流的函數(shù)關系；

食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關系；

積為常數(shù)的兩個因數(shù)與的函數(shù)關系；

杠桿平衡時，阻力為，阻力臂長為，動力與動力臂的函數(shù)關系（杠桿本

身所受重力不計）．

若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因為5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x， y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．

（1）請你寫一個小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．

（3）如果數(shù)m，n都是“平和數(shù)”，試說明也是“平和數(shù)”．

【題目】如圖，動點在雙曲線上，動點在雙曲線上，且直線軸，若點的坐標是，點的橫坐標為．

當取不同的值時，的面積________（填“變化”或者“不變化”）；

線段的長可以用表示為________；

若點的坐標為，請問是否存在常數(shù)，使得的面積等于？若有，請求出的值；若沒有，請說明理由．

【題目】某產(chǎn)品的進價為元，該產(chǎn)品的日銷量（件）是日銷價（元）的反比例函數(shù)，且當售價為每件元時，每日可售出件，為獲得日利潤為元，售價應定為________．

【題目】如圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點，與雙曲線交于，兩點，若，則的值是________．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸交于、兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，分別過、兩點作軸，軸的垂線，垂足為、，連接、，有下列結論：①與的面積相等；②；③；④；⑤的面積等于，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）上述操作能驗證的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）應用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②計算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【題目】如圖，正方形OAPB、ADFE的頂點A、D. B在坐標軸上，點B在AP上，點P、F在函數(shù)上,已知正方形OAPB的面積是9.

(1)求k的值和直線OP的解析式;

(2)求正方形ADFE的邊長

(3)函數(shù)在第三象限的圖像上是否存在一點Q，使得△ABQ的面積為10.5？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知:如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)交于點A(4, ),過點A作的垂線交x軸于點B.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果點C在的圖像上,且△CAB的面積為△OAB面積的2倍,求點C的坐標.

【題目】函數(shù)，則下列關于該函數(shù)的描述中，錯誤的是（ ）

A. 該函數(shù)的最小值是

B. 該函數(shù)圖象與軸沒有交點

C. 該函數(shù)圖象與軸有兩個不同的交點

D. 當時，隨著的增大而增大