（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，試求點(diǎn)O到AB的距離．

【題目】如圖，活動(dòng)課上，小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度，她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分鐘到達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°．圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41）．

（1）乙每天加工　　個(gè)玩具（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？

A. 甲光斑從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是從點(diǎn)B到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度的4倍

B. 乙光斑從點(diǎn)A到B的運(yùn)動(dòng)速度小于1.5cm/s

C. 甲乙兩光斑全程的平均速度一樣

D. 甲乙兩光斑在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中共相遇3次

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=于點(diǎn)B、C，線段BC的長(zhǎng)度為6，拋物線y=﹣2x2+b與y軸交于點(diǎn)A，則b=（　�。�

A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）與的圖象可能是（ �。�

A.B.C.D.

【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在銳角中，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，正方形是一個(gè)邊長(zhǎng)為的動(dòng)正方形，其中點(diǎn)在上，，（與分居的兩側(cè)），正方形與的重疊的面積為．

當(dāng)落在上時(shí)，求的值；

當(dāng)不在上時(shí)，求與的關(guān)系式；

求的最大值．

【題目】已知直線，拋物線．

當(dāng)，時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)，時(shí)，將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與拋物線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

若將中的條件“”去掉，其他條件不變，且，求的取值范圍．

【題目】某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)測(cè)算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)（元/千度））與電價(jià)（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：

當(dāng)電價(jià)為元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)是多少？

為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該廠電價(jià)（元/千度）與每天用電量（千度）的函數(shù)關(guān)系為，且該工廠每天用電量不超過(guò)千度，為了獲得最大利潤(rùn)，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤(rùn)最大是多少元？