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【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).求:
滿足條件的的值;
為何值時,拋物線有最低點?求出這個最低點,這時當(dāng)為何值時,隨的增大而增大?
為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時當(dāng)為何值時,隨的增大而減。
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【題目】二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方,圖象的其余部分保持不變,翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個“”形狀的新圖象,若直線與該新圖象有兩個公共點,則的取值范圍為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④.則其中結(jié)論正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】如圖,已知D是BC的中點,過點D作BC的垂線交∠BAC的平分線于點E,EF⊥AB于點F,EG⊥AC于點G.
(1)求證:BF=CG;
(2)若AB=10,AC=6,求線段CG的長.
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【題目】如圖(1),拋物線與x軸交于A(1,0)、B(t,0)(t >0)兩點,與y軸交于點C(0,3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2 若點D是拋物線BC段上的動點,且點D到直線BC的距離為,求點D的坐標(biāo)
(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過點A,交y軸于點E(0,1),點P是直線AE下方拋物線上一點,過點P作x軸的垂線交直線AE于點M,點N在線段AM延長線上,且PM=PN,是否存在點P,使△PMN的周長有最大值?若存在,求出點P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
(1)請寫出該命題的逆命題;
(2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.
圖形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求證:______.
證明:
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【題目】(1)如果兩個三角形兩邊和其中一邊所對的角相等,則兩個三角形全等,這是一個假命題,請畫圖舉例說明;
(2)如圖,在△ABC和△DEF中,AB=ED,BC=DF,∠BAC=∠DEF=120°,求證:△ABC≌△EDF.
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【題目】△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α(0°<α≤90°),點F,G,P分別是DE,BC,CD的中點,連接PF,PG.
(1)如圖①,α=90°,點D在AB上,則∠FPG= °;
(2)如圖②,α=60°,點D不在AB上,判斷∠FPG的度數(shù),并證明你的結(jié)論;
(3)連接FG,若AB=5,AD=2,固定△ABC,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),則PF長度的最大值為 ;PF長度的最小值為 ;
第27題
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【題目】如圖:
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1;
(2)若圖中一個小正方形邊長為一個單位長度,請寫出各點的坐標(biāo):
A1 ;B1 ;C1 ;
(3)求△A1B1C1的面積.
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