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【題目】如圖,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要證明△ABC≌△DEF,需要添加一個條件為_______(只添加一個條件即可);

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6E,F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM

(1)求證:EF=MF;

(2)AE=2,求FC的長.

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【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像與軸交于點A,與軸交于點B,點C是直線AB上一點,它的坐標(biāo)為(,2),經(jīng)過點C作直線CD∥軸交軸于點D.

(1)求點C的坐標(biāo)及線段AB的長;

(2)已知點P是直線CD上一點.

①若POC的面積是4,求點P的坐標(biāo);

②若POC是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

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【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動,將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置,ADAE在同一直線上,ABAG在同一直線上.

⑴小明發(fā)現(xiàn)DGBE,請你幫他說明理由.

⑵如圖②,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.

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【題目】如圖,一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________.

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【題目】運城的桃子今年獲得了大豐收,現(xiàn)A,B兩個水果合作社要向甲,乙兩個市場運送桃子,已知A可調(diào)出110噸,B可調(diào)出90噸,甲地需要80噸,乙地需要120噸,兩地到甲乙市場的路程和費用如圖:

路程(km)

A

B

甲農(nóng)貿(mào)市場

15

20

乙農(nóng)貿(mào)市場

22

25

(1)設(shè)A地運往甲市場的桃子(0≤≤80),則A地運往乙市場的桃子有__________噸,B地運往甲市場的桃子有___________噸,B地運往乙市場的桃子有__________.

(2)若每噸桃子每千米需要運費12元,求總運費()關(guān)于()的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場運多少噸桃子時,總運費最省?最省的總運費是多少?

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【題目】閱讀下面的情景對話,然后解答問題:

老師:我們定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小華:等邊三角形一定是奇異三角形!

小明:那直角三角形中是否存在奇異三角形呢?

問題(1):根據(jù)奇異三角形的定義,請你判斷小華提出的猜想:等邊三角形一定是奇異三角形是否正確?__________.(”)

問題(2):已知RtΔABC中,兩邊長分別是10,,若這個三角形是奇異三角形,則第三邊是__________.

問題(3):如圖,以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形,且AD=BD,若四邊形ADBC內(nèi)存在點E,使得AE=AD,CB=CE.試說明:ACE是奇異三角形.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動點E、F分別從點B、D同時出發(fā),以1cm/s的速度向點A、C運動,連接AF、CE,取AF、CE的中點G、H,連接GE、FH.設(shè)運動的時間為ts(0<t<4).

(1)求證:AF∥CE;

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形EHFG為菱形;

(3)試探究:是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為BC,CD上的點,連接AE,BF相交于點H,且AE⊥BF.

(1)如圖1,連接ACBF于點G,求證:∠AGF=∠AEB+45°;

(2)如圖2,延長BF到點M,連接MC,若∠BMC=45°,求證:AH+BH=BM;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若點HBM的三等分點,連接BD,DM,若HE=1,求△BDM的面積.

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