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【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長68,P是對角統(tǒng)AC上的一個動點,M、N分別是邊AB、BC的中點,PM+PN的最小值是( )

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(其中m>0)與x軸分別交于A,B兩點(AB的右側(cè)),與y軸交于點c.

(1)求AOC的周長,(用含m的代數(shù)式表示)

(2)若點P為直線AC上的一點,且點P在第二象限,滿足OP2=PCPA,求tanAPO的值及用含m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo);

(3)在(2)的情況下,線段OP與拋物線相交于點Q,若點Q恰好為OP的中點,此時對于在拋物線上且介于點C與拋物線頂點之間(含點C與頂點)的任意一點M(x0,y0)總能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立,求n的取值范圍.

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【題目】規(guī)定:若y表示一個函數(shù),令M=|y|,我們則稱函數(shù)M為函數(shù)y幸福函數(shù)”.

(1)請寫出一次函數(shù)y=x﹣3幸福函數(shù)”M的解析式(解析式中不能含有絕對值);

(2)若一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=(k>0)的幸福函數(shù)”M有三個交點,從左至右依次為A,B,C三點,并且BC=,求點A的坐標(biāo);

(3)已知a、b為實數(shù),二次函數(shù)y=x2+ax+b幸福函數(shù)”M,M=2恒有三個不等的實數(shù)根.

①求b的最小值;

②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊,求ab的值.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O直徑,ECB延長線上一點,且∠BAE=C

(1)求證:直線AE是⊙O的切線;

(2)若∠BAE=30°,O的半徑為2,求陰影部分的面積;

(3)若EB=AB,cosE=,AE=24,求EB的長及⊙O的半徑.

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【題目】湖南師大附中組織集團校內(nèi)七、八、九年級學(xué)生參加“12KM”作文比賽,該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是   度.八年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的百分比是   

(2)請補全條形統(tǒng)計圖.

(3)經(jīng)過評審,全集團校內(nèi)有4篇作文榮獲特等獎,其中一篇來自九年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校報上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級特等獎作文被選登在校報上的概率.

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【題目】如圖,在中點邊上的一點, ,沿折疊得到相交于點.

(1)的度數(shù);

(2)的度數(shù).

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【題目】如圖,把長方形紙片ABCD沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么,有下列說法:①△EBA和△EDC一定是全等三角形;②△EBD是等腰三角形,EBED;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形;④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等;其中正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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【題目】將進貨單價為40元的商品按50元售出,能售出500件,如果該商品漲價1元,其銷售量就要減少10件,為了賺取8000元的利潤,售價應(yīng)定為多少元?這時應(yīng)進貨多少件?

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【題目】汽車由天津駛往相距120千米的北京,(千米)表示汽車離開天津的距離,(小時)表示汽車行駛的時間.如圖所示:

1)汽車用幾小時可到達北京?速度是多少?

2)汽車行駛1小時,離開天津有多遠?

3)當(dāng)汽車距北京20千米時,汽車出發(fā)了多長時間?

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