科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的“閱讀與思考”內(nèi)容介紹,在因式分解中有一類(lèi)形如x2+(p+q)x+pq的多項(xiàng)式,其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積,而一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和,則我們可以把它分解成x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
例如,x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2),具體做法是先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角:然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如圖),這種方法稱(chēng)為“十字相乘法”.
解決問(wèn)題:
(1)請(qǐng)模仿上例,運(yùn)用十字相乘法將多項(xiàng)式x2﹣x﹣6因式分解(畫(huà)出十字相乘圖)
(2)若多項(xiàng)式x2+kx﹣12可以分解成(x+m)(x+n)(m,n為整數(shù))的形式,則m+n的最大值為 .
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【題目】如圖,在一張直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),將△ACP沿著CP折疊至△A1CP,當(dāng)△A1CP與△ABC的重疊部分為等腰三角形時(shí),則∠ACP的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不成立的是( )
A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AB=8,AC=5,則CF=( 。
A.1.5B.2C.2.5D.3
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【題目】如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,∠DAB=∠CBA,添加下列哪一個(gè)條件后,仍不能使△ADB≌△CBA的是( 。
A.AD=BCB.∠ABD=∠BACC.OA=OBD.AC=BD
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【題目】小美周末來(lái)到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的.規(guī)定:
①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入;
②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開(kāi)始進(jìn)入的出入口離開(kāi),則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具,否則應(yīng)付費(fèi)3元.
(1)問(wèn)小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大?
(2)假設(shè)有100人次玩此游戲,估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元?
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【題目】不透明的袋子中裝有個(gè)相同的小球,它們除顏色外無(wú)其它差別,把它們分別標(biāo)號(hào):、、、
隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率
隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,直接寫(xiě)出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和等于”的概率.
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【題目】如圖,是等邊三角形,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度在邊的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng).以為邊作等邊三角形,點(diǎn)在直線同側(cè).連結(jié)相交于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)當(dāng) 時(shí),.
(2)求證:.
(3)求的度數(shù).
(4)設(shè)與交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連結(jié),當(dāng)點(diǎn)將邊分成的兩部分時(shí),直接寫(xiě)出的周長(zhǎng).
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)白球和紅球,這些球除顏色外都相同,某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將求攪均勻后從張任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,不斷重復(fù),獲得數(shù)據(jù)如下
摸球次數(shù) | ||||||
摸到白球的頻數(shù) | ||||||
摸到白球的頻率 |
計(jì)算并填寫(xiě)表中摸到白球的頻率;
當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí),摸到的白球的頻率估計(jì)值是多少?
若已知袋中有白球個(gè),試估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).
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【題目】學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一.為此,某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).
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