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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時(shí),四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是_________.(填序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,ADBC邊的中線,∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,BC=4,BC′的長(zhǎng)為 (  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,∠AOB=∠COD40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:ACBDAMB40°;OM平分∠BOCMO平分∠BMC.其中正確的是____________________________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,0),探究拋物線m為常數(shù)x軸于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)

(1)當(dāng)m=2時(shí)

求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段MN的長(zhǎng)

拋物線上有一點(diǎn)P使,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)對(duì)于拋物線m為常數(shù)).

線段MN的長(zhǎng)是否發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由

若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OAB,OAOB=10,∠AOB=80°,以點(diǎn)O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧弧MN分別交OA、OB于點(diǎn)M,N

(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°求證APBP

(2)點(diǎn)T在左半弧上,AT與弧相切,求點(diǎn)TOA的距離;

(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧弧MN,當(dāng)AOQ的面積最大時(shí),直接寫(xiě)出BOQ的度數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)BD,E,BDO的直徑,∠C=90°,BE平分ABC

(1)證明直線ACO的切線

(2)當(dāng)AE=4,AD=2時(shí),O的半徑

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長(zhǎng)為1,AE=2,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度

(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A1B1C1并寫(xiě)出A1,B1,C1的坐標(biāo)

(2)y軸上有一點(diǎn)Q使AQ+CQ的值最小,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將兩個(gè)全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(圖(1)).令△ABD不動(dòng),

(1)若將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接DE,MDE的中點(diǎn),連接MBMC(圖(2)),證明:MB=MC

(2)若將圖(1)中的CE向上平移,∠CAE不變,連接DEMDE的中點(diǎn),連接MB、MC(圖(3)),判斷MB、MC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)在(2)中,若∠CAE的大小改變(圖(4)),其他條件不變,則(2)中的MBMC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:一般地,個(gè)相同的因數(shù)相乘 ,記為.如,此時(shí),叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).一般地,若,(,),則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).如,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即).

1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:__________,__________,__________.

2)觀察(1)中三數(shù),之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式,、、之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式;

3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?__________.(,

4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案