(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長(zhǎng)．

【題目】某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開(kāi)始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率．

（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比.

（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù).

（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人.分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù).

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=45°，∠B=60°，BC為+1，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的最小值為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，設(shè)t=，則t的最大值為(　　　)

A.2B.2C.4D.4

A.平均數(shù)變大，方差變大B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變小，方差變小

（1）如圖①，已知等邊△ABC，邊長(zhǎng)為4，則△ABC的外接圓的半徑長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，對(duì)角線BD與邊BC的夾角為30°，點(diǎn)E在為邊BC上且BE＝BC，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，求△PEC周長(zhǎng)的最小值．

問(wèn)題解決：

（3）為了迎接新年的到來(lái)，西安城墻舉辦了迎新年大型燈光秀表演．其中一個(gè)鐳射燈距城墻30米，鐳射燈發(fā)出的兩根彩色光線夾角為60°，如圖③，若將兩根光線（AB，AC）和光線與城墻的兩交點(diǎn)的連接的線段（BC）看作一個(gè)三角形，記為△ABC，那么該三角形周長(zhǎng)有沒(méi)有最小值？若有，求出最小值，若沒(méi)有，說(shuō)明理由．