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【題目】如圖,點P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點,過點P作x軸、y軸的平行線,分別與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點A、B,則△AOB的面積為_____.
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【題目】點C、D在線段AB上,若點C是線段AD的中點,2BD>AD,則下列結論正確的是( ).
A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
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【題目】在中,,,以為邊在的另一側作,點為射線上任意一點,在射線上截取,連接.
(1)如圖1,當點落在線段的延長線上時,直接寫出的度數(shù);
(2)如圖2,當點落在線段(不含邊界)上時,與于點,請問(1)中的結論是否仍成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其頂點為P,連接PA、AC、CP,過點C作y軸的垂線l.
求點P,C的坐標;
直線l上是否存在點Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,號樓在號樓的南側,兩樓高度均為樓間距為.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為.號樓在號樓墻面上的影高為,春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,號樓在號樓墻面上的影高為.已知.
(1)求樓間距;
(2)若號樓共層,層高均為則點位于第幾層? ( 參考數(shù)據:,,)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O外,∠ABC的平分線與⊙O交于點D,∠C=90°.
(1)CD與⊙O有怎樣的位置關系?請說明理由;
(2)若∠CDB=60°,AB=6,求的長.
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【題目】某校九年級共有80名同學參與數(shù)學科托底訓練.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試,并對測試成績進行整理,得到下面統(tǒng)計圖表.
(1)表格中的m落在________組;(填序號)
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,
④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求這80名同學的平均成績;
(3)在本次測試中,(2)班小穎同學的成績是70分,(3)班小榕同學的成績是74分,這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名,誰更靠前?請簡要說明理由.
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【題目】在正方形ABCD中,E是CD邊上的點,過點E作EF⊥BD于F.
(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點E,使得EF=EC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數(shù).
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【題目】如圖,在直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,OA在x軸的正半軸上,∠AOC=60°,過點C的反比例函數(shù)的圖象與AB交于點D,則△COD的面積為( 。
A.B.C.4D.
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