【題目】如圖，拋物線L: （常數t＞0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線于點P，且OA·MP=12.

（1）求k值；

（2）當t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；

（3）把L在直線MP左側部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標；

（4）設L與雙曲線有個交點的橫坐標為x0，且滿足4≤x0≤6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.

數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”．

理解：

（1）如圖，已知、是上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

（3）如圖，在平面直角坐標系中，的半徑為1，點是直線上的一點，若在上存在一點，使得為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標．

（1）請你添加一個適當的條件　 　，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結論；

（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半徑．

(1)第一批飲料進貨單價多少元？

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數據：，，結果精確到0.1小時）

（1）在這次研究中，一共調查了___________名學生；若該校共有1500名學生，估計全校愛好運動的學生共有___________名；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是多少度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學生有150人，估計九年級有多少學生？

【題目】如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線與x，y軸分別交于點A，B兩點，直線y=2x+3m與軸分別交于兩點，兩直線交于點E，點P在射線CA上，點Q在射線AE上，分別連接交于點F，且．

（1）若點E的橫坐標為，求的值

（2）當時，過點P作于點M，過點E作于點N，求證：

（3）在（1）的條件下，當時，過點P作交AB于點G，點K在射線CQ上，射線EK交直線于點L，射線交直線于點R，連接，當時，求K點LR到的距離．

【題目】在中，為直徑，CD與相較于點H，弧AC=弧AD

（1）如圖1，求證：;

（2）如圖2，弧BC上有一點E，若弧CD=弧CE，求證：;

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在上，連接，延長FO交于點K，若，求．

（1）求該商販第一批購進水果每箱多少元；

（2）由于儲存不當，第二批購進的水果中有10%腐壞，不能售賣，該商販將兩批水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于800元，求每箱水果的售價至少是多少元？