【題目】如圖，直線CD分別與x軸、y軸交于點D，C，點A，B為線段CD的三等分點，且A，B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直線OA的表達式為y＝2x，求點A的坐標(biāo)；

（3）若點P在x軸上，且S△AOP＝2S△BOD，求點P的坐標(biāo)．

【題目】為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查隨機調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請補全條形統(tǒng)計圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則四邊形ABEF的周長為（　　）

A.12B.14C.16D.18

（1）求出圖②中線段PQ所在直線的函數(shù)表達式；

（2）將△DCE沿DE翻折，得△DME．

①點M是否可以落在△ABC的某條角平分線上？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由；

②直接寫出△DME與△ABC重疊部分面積的最大值及相應(yīng)x的值．

【題目】如圖①，在中，點分別在上，且．設(shè)的邊上的高為，的邊上的高為．

（1）若、的面積分別為3，1，則 ；

（2）設(shè)、、四邊形的面積分別為，求證：；

（3）如圖②，在中，點分別在上，點在上，且， ． 若、、的面積分別為3， 7， 5，求的面積．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB//CD，求證：AE是⊙O的切線．

【題目】如圖，己知拋物線與軸相交于點，其對稱軸與拋物線相交于點，與軸相交于點．

（1）求的長；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為．若新拋物線經(jīng)過原點，且，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．