【題目】如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且為雙曲線上的一點(diǎn)，為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、.

（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得與的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

【題目】（2016山東省濟(jì)寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,則四邊形 OCED 的面積為（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

A. （4，2） B. （3，3） C. （4，3） D. （3，2）

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1, 0),B(-7, 0),頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(-3,)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上,CD交x軸于點(diǎn)F,△CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CFE,點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F,連接BE.過(guò)頂點(diǎn)D作DD1⊥x軸于點(diǎn)D1

(1)求拋物線的表達(dá)式

(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形．

(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,點(diǎn)M為垂足,請(qǐng)問(wèn)是否存在P點(diǎn)使得△PAM與△DD1A相似,如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．