科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn),且為雙曲線上的一點(diǎn),為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn),垂直于軸,垂直于軸,垂足分別是、.
(1)寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線上是否存在這樣的點(diǎn),使得與的面積相等?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E,F分別是BC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求出該菱形的面積.
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【題目】(2016山東省濟(jì)寧市)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于( 。
A. 60B. 80C. 30D. 40
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( 。
A. (4,2) B. (3,3) C. (4,3) D. (3,2)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1, 0),B(-7, 0),頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(-3,),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,CD交x軸于點(diǎn)F,△CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CFE,點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F,連接BE.過(guò)頂點(diǎn)D作DD1⊥x軸于點(diǎn)D1
(1)求拋物線的表達(dá)式
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,點(diǎn)M為垂足,請(qǐng)問(wèn)是否存在P點(diǎn)使得△PAM與△DD1A相似,如果存在,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦AC與BD交于點(diǎn)E,且AC=BD,連接AD,BC.
(1)求證:△ADB≌△BCA;
(2)若OD⊥AC,AB=4,求弦AC的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)P,使BP=2,連接PC.求證:PC是⊙O的切線.
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【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元?
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【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人;
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是_________。
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