【題目】某市一研究機構(gòu)為了了解歲年齡段市民對創(chuàng)建文明城市的關(guān)注程度，隨機選取了名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，如下所示：

（1）請直接寫出 ，第組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是 度；

（2）請補全上面的頻數(shù)分布直方圖：

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有歲的市民萬人，問歲年齡段的關(guān)注創(chuàng)建文明城市的人數(shù)約有多少？

【題目】如圖，是兩個直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周，則的最大值為_______________________．

【題目】如圖，中，在內(nèi)自由移動，若的半徑為且圓心O在內(nèi)所能到達的區(qū)域的面積為則的周長為_______________________．

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于兩點，點坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是直線

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是軸右側(cè)拋物線圖像上的一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.

①是否存在這樣的點使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

②若該動點在第一象限內(nèi)，連接，當(dāng)時，求的值

【題目】如圖1，在中，點從點出發(fā)以的速度沿折線運動，點從點出發(fā)以的速度沿運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)某一點運動到點時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為的面積為關(guān)于的函數(shù)圖像由兩段組成，如圖2所示．

（1）求的值；

（2）求圖2中圖像段的函數(shù)表達式；

（3）當(dāng)點運動到線段上某一段時，的面積大于當(dāng)點在線段上任意一點時的面積，求的取值范圍.(直接寫出答案)

【題目】如圖1，是的直徑，為上不同于的兩點，連接且過點作垂足為直線與相交于點.

（1）求證:是的切線；

（2）若

①求直徑的長；

②如圖2所示，連接直接寫出的面積與四邊形的面積的比值 .

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩條對角線相交于點軸，垂足為點正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點的坐標(biāo).

【題目】疫情初期，某市出臺《中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實施意見》，鼓勵教師參與志愿輔導(dǎo)，該市率先示范，推出名師公益課程，為學(xué)生提供線上免費輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計，第一批公益課受益學(xué)生萬人次，第三批公益課受益人數(shù)萬人次.

（1）如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，求這個增長率；

（2）按照這個增長率，預(yù)計第四批公益課受益學(xué)生將達到多少萬人次？

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題:

（1）統(tǒng)計表中的_ ，b=_ ；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市名教師中最有意向參與清理小組的人數(shù)；

（3）王老師和李老師選擇參與小組，若他們每人從四個小組中隨機選取一個，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一個的概率．