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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為(1,0),以為直角邊作,并使,再以為直角邊作,并使,再以為直角邊作,并使……按此規(guī)律進行下去,則點的坐標為_________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,1)、點B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),點P在以D(3,5)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則t的最小值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,將△ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′,則CB′的長為( )
A. +B. 1+C. 3D. +
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【題目】如圖,小葉與小高欲測量公園內(nèi)某棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點A的高度AB為3 m,臺階AC的坡度為1∶,且B,C,E三點在同一條直線上,那么這棵樹DE的高度為( )
A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點F是AC邊上的中點,DC⊥BC,與BF的延長線交于點D,AE平分∠BAC交BF于點E.
(1)求證:AE∥DC;
(2)若BD=8,求AD的長;
(3)若∠BAC=30°,AC=12,點P是射線CD上一點,求CP+AP的最小值.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本價為20元/千克,經(jīng)市場調(diào)查,每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的關(guān)系如圖所示,規(guī)定每千克售價不能低于30元,且不高于80元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)每天的總利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】已知,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),且AB=4,頂點P(3,-4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M在拋物線上,且△MAB的面積為24,求M點的坐標.
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【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的四張卡片A、B、C、D,正面上分別寫有四個實數(shù)、、、,將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.
(1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況卡片(可用A、B、C、D表示);
(2)求抽到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率.
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