【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場需求量（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：

已知按物價部門規(guī)定銷售價格不低于2元/千克且不高于10元/千克．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；

（2）當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，而當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄．

①當每天的半成品食材能全部售出時，求的取值范圍；

②求廠家每天獲得的利潤y（百元）與銷售價格的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當為______元/千克時，利潤有最大值；若要使每天的利潤不低于24（百元），并盡可能地減少半成品食材的浪費，則應定為______元/千克．

【題目】如圖，在中，，以為直徑的⊙分別交于點，點在的延長線上，且．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若⊙的直徑為3，，求和的長．

【題目】在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．

（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；

（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，，對稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于的一元二次方程的一個根．其中正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的頂點在格點上，點是邊與網(wǎng)格線的交點．請選擇適當?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由

（1）如圖1，過點畫線段，使，且

（2）如圖1，在邊上畫一點，使

（3）如圖2，過點畫線段，使，且

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：表示“很喜歡”，表示“喜歡”，表示“一般”，表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

（1）這次共抽取_________名學生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整

（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？

各類學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

【題目】已知是的直徑，和是的兩條切線，與相切于點，分別交、于、兩點

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，連接并延長交于點，連接．若，，求圖中陰影部分的面積

【題目】某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應值如下表：

注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價－進價）

（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

②該商品進價是_________元/件；當售價是________元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是__________元

（2）由于某種原因，該商品進價提高了元/件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1400元，求的值

【題目】在中，，，是上一點，連接

（1）如圖1，若，是延長線上一點，與垂直，求證：

（2）過點作，為垂足，連接并延長交于點.

①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示）